Flatland 2: Sphereland

Flatland². Sphereland (2012) es la continuación de Flatland: The Movie. Han pasado veinte años y Hex es ahora es una científica que recuerda con cariño su excitante viaje a la tercera dimensión en compañía de su abuelo Arthur Square, pero lo ha dejado un poco de lado ya que la ley sigue siendo muy dura a con este tema…

Se basa de nuevo en la novela Flatland (1884) de Edwin A. Abbott y en Sphereland: A Fantasy About Curved Spaces and an Expanding Universe (1965) de Dionys Burger, una secuela de la primera que continúa explicando la tercera dimensión a las criaturas de un mundo plano.

Flatland². Sphereland es un corto de una media hora de duración cuyos responsables son Seth Caplan –productor–, Dano Johnson –guionista y director de la animación– y Jeffrey Travis –realizador y director–. Como en Flatland: The Movie, han contado como asesores de lujo con los matemáticos Tom Banchoff y John Benson.

Los protagonistas principales –y los actores y actrices que les doblan son– Hex (Kristen Bell), Puncto (Danny Pudi), Spherius (Michael York), Oversphere (Kate Mulgrew) y Aero (Danica McKellar, matemática y actriz).

Hex –la nieta matemática del fallecido Arthur Square– no ha conseguido convencer a los habitantes de Flatland de la existencia de la tercera dimensión. Además, Spherius –la esfera 3D que guía a Arthur Square en Spaceland en Flatland: The Movie– no ha vuelto a visitarla…

Puncto jugando con sus ¿perros?

Puncto es otro científico hexagonal que  tiene un grave problema de geometría:  se ocupa de planificar una ruta segura para una misión de exploración espacial –dentro del programa de exploración espacial en 2D, por supuesto–y ¡los radares indican la presencia de triángulos cuya suma de ángulos es un poco mayor que 180°! Además, cuanto mayores son los triángulos observados, mayor se hace la suma de sus ángulos. ¿Y por qué esto le deja atónito? Porque en geometría –euclídea– plana, la suma de los ángulos de un triángulo es de 180°. La existencia de tales triángulos anómalos significaría que el mundo en el que viven ¡no es plano! ¡Y eso evidenciaría a su vez la existencia de una dimensión superior! Puncto pide ayuda a Hex, la única que puede ayudarle. ¡De nuevo comienza la búsqueda de la verdad!

Los triángulos anómalos

Después de veinte años sin dejarse ver, Spherius aparece y se disculpa ante Hex por haber menospreciado la idea de una cuarta dimensión –y una sexta, etc.– que había presentido su abuelo: Oversphere –una esfera de dimensión 4– ha conectado con Spherius, revelándose al intersecar en varias posiciones con Spaceland. Hex y Puncto entran en la tercera dimensión y observan como una Lineland –Rectilandia, un mundo de dimensión uno, que piensan que es infinito– se va curvando a medida que la observan desde una distancia mayor, con lo que en realidad es un Circleland –un mundo de dimensión uno, una inmensa circunferencia–. Concluyen, por analogía, que Flatland –su mundo– es de hecho una esfera –Sphereland– observada desde la tercera dimensión, es decir, tiene curvatura positiva, y de allí la anomalía con los triángulos observada por Puncto.

¡Flatland, tenemos un problema!

Regresan inmediatamente a Planilandia para evitar que la nave que está a punto de partir para explorar se estrelle contra un cinturón de triángulos de Sierpinski. Encuentran el Portal, el teseracto en el que se cortan los mundos de todas las dimensiones, el centro de Flatland, de Spaceland, el centro de todo…

El teseracto en el que se encuentra en centro de todos los espacios de diferentes dimensiones: allí se reúnen Oversphere, Spherius, Hex, Puncto y la capitán Aero

Observan magníficos paisajes, con Mandelbulb y otros objetos extraordinarios que provienen de universos de dimensiones arbitrariamente grandes. En este Portal en el que todos los espacios y los universos se cruzan, Hex observa a una Hex-paralela y un Arthur Square-paralelo…

Un universo paralelo con copias de Hex y su abuelo Arthur Square

Y… además ‘la chica’ y ‘el chico’… se enamoran.

Flatland². Sphereland es una joya, preciosa, divertida e instructiva.

Más información:

• Página oficial de la película Flatland: The Movie
• Página oficial de la película Flatland². Sphereland
• Página de Facebook de Flatland². Sphereland
• Tim Chartier, Seeing the 4th Dimension in ‘Sphereland’, Huffington Post, agosto 2012

THE END