Calendario matemático 2016: un reto diario

Este año, por si acaso se agotan, ya he comprado Le Calendrier mathématique 2016. Un défi quotidien.

Este calendario matemático para 2016 propone un ejercicio o un problema matemático cada día, excepto sábados y domingos.

Tabla de nudos. La que aparece en el calendario no es esta tabla tan completa: sólo aparece hasta el nudo 8₁₈.

Este año, además de ese ‘reto diario’ que se propone para resolver, el calendario está dedicado a los nudos (en el sentido de la teoría topológica de nudos). Cada mes contiene:

1. una preciosa imagen –todas ellas son de nudos salvajes, excepto la del mes de marzo que es una tabla de nudos–,
2. una breve explicación de teoría topológica de nudos –como si fuera un mini curso sobre el tema, avanzando mes a mes en complejidad, desde la definición de un nudo manso hasta llegar a los complejos nudos salvajes–:
   • Enero: Los nudos
   • Febrero: La teoría de nudos
   • Marzo: Las tablas de nudos
   • Abril: La química y los nudos
   • Mayo: Los nudos primos
   • Junio: Los invariantes de los nudos
   • Julio: Los lazos en topología
   • Agosto: El complementario de un nudo
   • Septiembre: Nudos mansos y nudos salvajes
   • Octubre: Reflexiones infinitas
   • Noviembre: La construcción de un nudo salvaje
   • Diciembre: Los nudos salvajes en el infinito
3. el reto diario, que no tiene nada que ver con teoría de nudos: son ejercicios y problemas trigonométricos, de teoría de números, de combinatoria, de geometría, de aritmética, etc.

Los textos están escritos por el matemático Aubin Arroyo (UNAM, México) y las matemáticas Fabiola Manjarrez (CIMAT, México) y Ana Rechtman (Université de Strasbourg, Francia).

Las ilustraciones son de Aubin Arroyo; muchas de ellas aparecen en la animación de debajo, que el propio autor presenta del siguiente modo en su canal de YouTube:

Anudar un collar es sencillo, pero si el collar está hecho de esferas y estas esferas son espejos, podemos observar un fenómeno parecido al que se produce al colocar dos espejos paralelos en una habitación. En cada una de las esferas del collar podríamos ver la imagen reflejada de las demás esferas, copiando el resto nudo. Y podríamos pensar que la imagen reflejada de todas las esferas forman un nuevo collar con esferas más pequeñas, adentro del collar original. Sin embargo, no hay razón para detenerse ahí. En cada una de las esferas de este nuevo collar sucede lo mismo: se refleja el resto del collar y en cada una de las imagenes reflejadas encontramos un pedazo de nudo cada vez más complicado.
Al final, lo único que queda es… un nudo salvaje.

Al final del calendario se dan las soluciones de los 262 retos planteados. Además se proporciona un cuadernillo de 112 páginas con los ejercicios resueltos de manera detallada; en un anexo de este libreto se dan las definiciones y teoremas necesarios para comprender las soluciones.

Ana Rechtman es la directora de este proyecto. De hecho, ha participado en la edición del calendario matemático en México, su país de origen, desde 2002.  Este es el tercer año que se edita Le Calendrier mathématique. Un défi quotidien en Francia: el calendario que presentamos en esta entrada está basado en Calendario Matemático 2015. Un reto diario publicado en México.

Calendario matemático 2014 y Calendario matemático 2015

La página de la distribuidora de los calendarios en México ya no está disponible; desconozco si este año elaborarán uno nuevo*.

Le Calendrier mathématique 2016. Un défi quotidien es una preciosidad para tener en la pared de tu casa o tu lugar de trabajo; y si puedes leer matemáticas en francés, además puedes aprender sobre nudos e intentar responder a los retos planteados.

Más información:

• Calendrier mathématique 2016 – Un défi quotidien, Presses universitaires de Strasbourg
• Marta Macho Stadler, Calendario matemático 2014: un reto diario, ::ZTFNews, 17 octubre 2013
• Marta Macho Stadler, Calendario matemático 2015: un reto diario,::ZTFNews, 28 junio 2014
• Aubin Arroyo, Nudos Salvajes, Imaginary

*NOTA (20/10/2015): Ana Alberro Semerena, una de las matemáticas que colaboran en el planteamiento y resolución de los retos de este calendario comentaba ayer a última hora en Facebook: ‘En México acaba de salir la edición XV: Calendario Matemático, 2016, un reto diario. En breve estará en las librerías de prestigio.’

Esta entrada participa en la Edición 6.7: El punto del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es Matifutbol