Sergei Natanovich Bernstein (1880-1968)

El matemático Sergei Natanovich Bernstein (1880-1968) falleció un 26 de octubre.

Realizó contribuciones importantes en ecuaciones en derivadas parciales, geometría diferencial, teoría de la probabilidad y teoría de la aproximación.  

En su tesis doctoral, presentada en la Sorbona en 1904, Berstein resolvió el problema 19 de Hilbert  sobre la solución analítica de ecuaciones diferenciales elípticas.

En 1917, Bernstein sugirió la primera base axiomática de la teoría de la probabilidad, basada en la estructura algebraica subyacente, que fue más tarde reemplazada por el acercamiento  en términos de la teoría de la medida de Andrey Kolmogorov.

En los años 1920 introdujo un método para probar teoremas del límite para sumas de variables aleatorias dependientes.

Bernstein extendió los fundamentos de la teoría constructiva de funciones, un campo que estudia la conexión entre propiedades de diferenciabilidad de una función y sus aproximaciones por polinomios. En particular, demostró el teorema de aproximación de Bernstein.

Llevan su nombre:

• el polinomio de Berstein utilizados en análisis numérico
• las álgebras de Bernstein,
• la desigualdad de Bernstein en análisis matemático,
• las desigualdades de Bernstein en teoría de la probabilidad,
• el problema de Bernstein en geometría diferencial,
• el teorema de Bernstein en teoría de aproximación,
• el teorema de Bernstein sobre funciones monótonas, y
• el teorema de Bernstein–von Mises en inferencia bayesiana.

Nota: Se ha realizado esta entrada con información obtenida fundamentalmente de Wikipedia.

Esta entrada participa en la edición 4.1231056 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Scientia.