Jan Łukasiewicz y la notación polaca

El matemático, lógico y filósofo Jan Łukasiewicz (1878-1956) nació un 21 de diciembre.

Su trabajo se centró en la lógica, pensando innovar en la tradicional lógica proposicional, el principio de no contradicción y el principio del tercero excluido. Trabajó en lógica polivalente –incluyendo su propio cálculo de tres valores de verdad–, la primera lógica de cálculo no clásica.

También se dedicó a otras áreas de la filosofía, aproximándose a los aspectos humanos de la creación de la teoría científica con ideas similares a las de Karl Popper.

En 1920, Łukasiewicz inventó la llamada notación polaca para la lógica proposicional: en ella los conectivos lógicos son prefijados en vez de infijados –como ocurre en la notación usual–, y tiene importancia teórica para las ciencias de la computación.

Para explicar esta notación, tomemos, por ejemplo, la expresión

5 * (12+4).

La notación prefijada retoma la estructura de esta frase y la traduce en:

(* 5 (+ 12 4));

el operador se sitúa delante de los operandos, en vez de estar situado entre los dos.

También se puede usar la notación postfijada o polaca inversa, en la que el operador se sitúa tras los operandos:

5 12 4 + *.

La ventaja es que no se precisa de paréntesis ni del signo de igualdad.

Las calculadoras  Hewlett-Packard usan la notación polaca inversa, económica en número de entradas, pero que requiere un esfuerzo adicional para la interpretación del resultado. El principio de la mínima acción –que aquí se transforma en el principio del mínimo esfuerzo– hace que estas calculadoras sean finalmente poco usadas.

Más información:

• Alfredo Deaño, Jan Łukasiewicz, Estudios de lógica y filosofía; Universidad Arcis
• Blog à Maths
• Jan Łukasiewicz, Elementos de lógica matemática, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1963
• Jan Łukasiewicz, La silogística de Aristóteles desde el punto de vista de la lógica formal moderna, Tecnos, 1977

Esta entrada participa en la Edición 4.123105625 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es Que no te aburran las M@TES y en la VIII Edición del Carnaval de Humanidades, cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews.