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Día de la rosquilla… ¿o será de la taza?

Hoy se celebra el Día de la rosquilla: el primer viernes de cada mes de junio se festeja en EE. UU. el National Doughnut Day, celebración instaurada por el Ejército de Salvación en 1938, para rendir homenaje a las mujeres que sirvieron donuts a los soldados durante la Primera Guerra Mundial.

A las personas que nos dedicamos a la topología, nos encantan las rosquillas… para nosotras, las rosquillas son toros sólidos, es decir, el producto cartesiano de un disco y una circunferencia (D²xS¹), el toro es la superficie frontera de este objeto (S¹xS¹)… ¿o quizás no?…

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Entendiendo la fibración de Hopf

Published 24/11/2015 Aut.: M. Macho , Divulgación , Matemáticas 3 Comments
Etiquetas: aplicación identidad, dimensión 4, esfera de dimensión 1, esfera de dimensión 2, esfera de dimensión 3, espacio de adjunción, fibración de Hopf, fibrado, función continua, Heinz Hopf, homeomorfismo, módulo de un número complejo, meridiano, paralelo, plano complejo, serie Dimensiones, topología, toro, toro sólido

La fibración de Hopf es una manera de describir la esfera de dimensión 3 (es decir, los puntos que equidistan de un punto dado en el espacio de cuatro dimensiones) mediante circunferencias y una esfera de dimensión 2.

Fibración de Hopf de Henry Segerman

El anterior dibujo es una preciosa visualización de la fibración de Hopf (vista en Neatorama).

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‘Mi’ cíclide de Dupin

Published 25/10/2015 Arte , Aut.: M. Macho , Divulgación , Investigación , Matemáticas 1 Comment
Etiquetas: cíclide de Dupin, círculos de Villarceau, Charles Dupin, Construcción de la cíclide de Dupin mediante círculos de Villarceau, diseño asistido por ordenador, Encuentros de Topología, envolvente de una familia uniparamétrica de esferas, Gaspard Monge, Juan Monterde, María García Monera, plano bitangente, Red Española de Topología, representación racional, sextetos de Soddy, toro, XVIII Encuentro de Topología, XX Encuentro de Topología, XXII Encuentro de Topología

Durante el pasado viernes y sábado he asistido, como cada año, al Encuentro de Topología organizado por la Red Española de Topología: este año el (XXII) Encuentro se realizaba en Valencia. Fijaos en el logotipo que escogieron sus organizadoras y organizadores: es una cíclide de Dupin.

El primero que habló de estas cíclides fue el matemático Charles Dupin (1784-1873): fue en 1803, en un trabajo dirigido por Gaspard Monge (1746-1818).

La cíclide de Dupin es la envolvente de una familia uniparamétrica de esferas tangentes a tres esferas mutuamente tangentes dadas, lo que prueba que es a su vez tangente a una familia infinita de configuraciones de esferas en sextetos de Soddy.

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La botella de Klein de Juan José Arreola

Published 21/09/2014 Arte , Aut.: M. Macho , Historia , Matemáticas 3 Comments
Etiquetas: banda de Möbius, cilindro, El Bosco, física, Jardín de las Delicias, Jehan Brodel, Juan José Arreola Zúñiga, Kafka, La botella de Klein, lógica matemática, Marqués de Villena, objeto irracional, Palindroma, Quevedo, Roberto Wilcock, superficie cerrada y no orientable, topología, toro, Vélez de Guevara

El escritor y académico Juan José Arreola Zúñiga (1918-2001) nació un 21 de septiembre. Aprovechando el aniversario de su nacimiento, os dejo La botella de Klein, uno de los cuentos de Palindroma (1971).

Recordad que la botella de Klein es una superficie cerrada y no orientable, que tiene mucho que ver con la banda de Möbius, como bien explica Arreola (la imágenes las he introducido para ilustrar el precioso texto):

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Hoy es el Día Mundial del ‘toro sólido’

Published 06/06/2014 Aut.: M. Macho , Eventos , Historia , Humor , Matemáticas Leave a Comment
Etiquetas: circunferencia, Día Mundial del Donut, disco, Ejército de Salvación, I Guerra Mundial, National Doughnut Day, sólido, superficie, topología, toro, toro sólido

Hoy se celebra el Día Mundial del Donut: el primer viernes de cada mes de junio se festeja en EE.UU. el National Doughnut Day, celebración instaurada por el Ejército de Salvación en 1938, para rendir homenaje a las mujeres que sirvieron donuts a los soldados durante la I Guerra Mundial.

A las gentes de topología, nos encantan las rosquillas… para nosotras, las rosquillas son toros sólidos, es decir, el producto cartesiano de un disco y una circunferencia (D²xS¹), el toro es la superficie frontera de este objeto (S¹xS¹).

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Un toro de papel

Published 21/09/2013 Arte , Aut.: M. Macho , Divulgación , Matemáticas 2 Comments
Etiquetas: círculos de Villarceau, El toro visto por Villarceau, Juan Monterde, María García Monera, toro

En la entrada El toro visto por Villarceau presentamos el trabajo de María García Monera y Juan Monterde proponiendo una construcción del toro mediante círculos de Villarceau. En este video se explica el proceso de construcción:

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Bohemian gravity!

Published 17/09/2013 Arte , Aut.: M. Macho , Física , Humor , Investigación , Matemáticas 8 Comments
Etiquetas: 1D, 4D, acción de Nambu-Goto, Aleksandr Polyakov, anomalía, barión, compactificación, conjunto abierto, conjunto cerrado, correspondencia AdS/CFT, diagrama de Feynmann, dilatón, Edward Witten, Enrico Fermi, Erich Kähler, esfera de dimensión 3, esfera de dimensión 5, espacio, estado de la materia, fermión, forma simpléctica, gravedad, gravitón, infinito, Juan Martín Maldacena, orientabilidad, partícula, plasma, quanta, quark, renormalización, Satyendra Nath Bose, simetría de Weyl, super-Yang-Mills, supercuerda de tipo I, supercuerda de tipo IIA, supercuerda de tipo IIB, supersimetría, taquión, teoría clásica, teoría cuántica, teoría de cuerdas, teoría de cuerdas heteróticas, teoría de la relatividad, teoría-M, Tim Blais, toro, vacío, variedad de Kähler, variedad de Riemann, vibración

Tim Blais explica la teoría de cuerdas… y para ayudar a entenderlo, se añaden enlaces a todos los conceptos que aparecen…

Is string theory right?
Is it just fantasy?
Caught in the landscape,
Out of touch with reality
Compactified
On S⁵ or T*S³

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Rosquillas y donuts… toros para comer

Published 07/06/2013 Aut.: M. Macho , Divulgación , Humor , Matemáticas 3 Comments
Etiquetas: Día Mundial del Donut, donut, gafas topológicas, homeomorfismo, I Guerra Mundial, National Doughnut Day, rosquilla, topología, toro, Una persona incapaz de distinguir una taza de una rosquilla

Hoy se celebra el Día Mundial del Donut: el primer viernes de cada mes de junio se festeja en EE.UU. el National Doughnut Day, celebración instaurada por el Ejército de Salvación en 1938, para homenajear a las mujeres que sirvieron donuts a los soldados durante la I Guerra Mundial.

Y, claro, todo «lo festivo» se imita rápidamente…

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Es imposible peinar una bola peluda (¿a tu perro?)

Published 06/12/2011 Aut.: M. Macho , Matemáticas 4 Comments
Etiquetas: campo de vectores, esfera, teorema de la bola peluda, toro, vector ortogonal, vector tangente

http://www.mundoperros.es/como-peinar-a-tu-perro/

En la entrada de ayer hacíamos un pequeño experimento con gatos -espero que nadie se ponga a hacer burradas con sus mascotas-, y hoy vamos a intentar peinar a un perro sin dejarle remolinos…

Tampoco se trata de hacer lo que aparece en la imagen -pobrecitos-, sino de hablar de un famoso teorema de matemáticas llamado teorema de la bola peluda:

Todo campo de vectores tangente a la esfera S² posee un punto singular.

¿Y que tiene que ver eso con peinar a tu perro?

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El toro visto por Villarceau

Published 26/11/2011 Arte , Aut.: M. Macho , Divulgación , Matemáticas 5 Comments
Etiquetas: Antoine-Joseph Yvon Villarceau, círculos de Villarceau, Juan Monterde, loxodrómica, María García Monera, Musée de l’Oeuvre Notre-Dame, superficie de revolución, toro

La fotografía de debajo fue tomada por Michèle Audin en el Musée de l’Oeuvre Notre-Dame (Estrasburgo, Francia). Se trata de la magnífica escalera de caracol -diseñada en 1580 por el arquitecto Thomas Uhlberger- que da acceso a la primera planta del museo, en la que se observa una piedra tallada con forma de toro -me refiero a la superficie geométrica, no al animal- en la parte superior de las escaleras.